Ludolph Van Ceulen

(Hildesheim, 1540 - Leiden, 1610) Matemático holandés. Profesor en Ámsterdam y Leiden, es conocido principalmente por haber calculado el valor del número pi (π) con una aproximación de 35 cifras decimales por el método de los perímetros. Escribió Fundamentos de aritmética y geometría.


Ludolph Van Ceulen

Ludolph Van Ceulen expuso sus cálculos en su opúsculo Del círculo (Delft, 1596; segunda edición, 1615). El propósito de esta obra era refutar el ensayo titulado Quadrature du cercle ou maniére de trouver un carré égal au cercle donné (1584), obra del francés Simone du Chesne, que vivió en Holanda con el nombre de van Eycke, huyendo de la persecución de que eran víctima los calvinistas. Simone du Chesne creyó (erróneamente) poder demostrar el valor de pi y lo estableció en π=(39/22) al cuadrado, si bien en una segunda edición de su obra (1586) corrigió este valor tras las rigurosas críticas que se le hicieron.

Contra el pretendido descubrimiento de Simone du Chesne se dirigía el opúsculo de Ludolph Van Ceulen, que no alcanzó todo el relieve que merecía hasta que el holandés Snellius lo tradujo libremente al latín (1621) con el título de Ciclometría o medida del círculo. Continuando el método seguido por Arquímedes en su obra Medida del círculo, Ludolph Van Ceulen llegó a calcular polígonos regulares inscritos y circunscritos con un número enorme de lados.

Van Ceulen tomó como base de sus cálculos el descubrimiento de la fórmula de bisección de los arcos, y mediante sucesivas bisecciones, partiendo del pentágono regular, llegó a calcular hasta el perímetro del polígono de 10.485.760 lados, obteniendo así el valor de π con 11 decimales exactos. Del mimo modo, partiendo sucesivamente primero del cuadrado, después del triángulo equilátero y, finalmente, del pentadecágono regular, llegó a calcular hasta el perímetro de un polígono regular de más de 32 millares de lados, y obtuvo el valor de π con 19 cifras decimales exactas.

Tal resultado, aunque extraordinario para su tiempo, fue todavía superado en una obra póstuma editada por la viuda de Van Ceulen (Fundamentos de aritmética y geometría), en la que el matemático holandés calculó los perímetros de polígonos regulares de 262 lados, obteniendo el valor de π con 35 cifras decimales exactas. En memoria de ello, quiso que tal valor se grabara sobre su tumba.

Otro importantísimo tema tratado en el opúsculo Del círculo es el que se refiere a la división de un ángulo en varias partes iguales: Ceulen resolvió la célebre ecuación de 45 grados (división del ángulo en 45 partes iguales). En conjunto, lo escrito por Ceulen aparece todavía más elevado que los clásicos y famosos trabajos que François Viète escribió sobre tales cuestiones, porque todas las proposiciones están rigurosamente demostradas.

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