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Arnold Sommerfeld

(Arnold Johannes Wilhelm Sommerfeld; Königsberg, 1868 - Munich, 1951) Físico y matemático alemán que introdujo en el modelo atómico de Bohr las órbitas elípticas de los electrones para explicar la estructura fina del espectro, de lo que resultó un modelo perfeccionado conocido como modelo atómico de Sommerfeld. Formado en la Universidad de Königsberg, en la que fue discípulo de Lindermann y Hilbert, ejerció la docencia primero en la Escuela Técnica de Aquisgrán y en la Universidad de Berlín, y, posteriormente, en la Universidad de Munich, donde transcurrió la mayor parte de su carrera científica y docente.


Arnold Sommerfeld

Aunque el modelo atómico de Niels Bohr podía justificar las cinco series espectrales del átomo de hidrógeno, presentaba el importante inconveniente de no explicar los espectros de los demás elementos. Incluso en el caso del hidrógeno, al perfeccionarse los métodos espectroscópicos se descubrió, junto a cada línea de las series del hidrógeno, un conjunto de líneas muy próximas entre sí (estructura fina del espectro) que no tenían explicación. Arnold Sommerfeld modificó el modelo atómico de Bohr admitiendo que las órbitas de los electrones, tal como había dicho Bohr, podían ser circulares, pero añadiendo que también podían ser elípticas; en tal caso, el núcleo se hallaría ubicado en uno de los focos de la elipse.

Estas órbitas cuantizadas, y posibles para cada nivel energético, se llaman subniveles y se caracterizan mediante un número cuántico secundario, l. Para un nivel energético n, los valores que puede tomar l son 0, 1, 2, 3, ... n-1. Para Bohr sólo era posible una órbita del electrón, y aquí vemos que sólo se cumple para n = 1. En los demás casos existirán tantas órbitas posibles como indique el número cuántico n. En el caso del átomo de hidrógeno, por ejemplo, si n = 1 sólo es posible una órbita circular, cuyo radio coincide con el calculado por Bohr. Para n = 2 existen dos valores posibles para el número cuántico secundario, l = 0 y l = 1. Por consiguiente, existen dos órbitas posibles, una circular y otra elíptica.

Con esta modificación se explica que la energía liberada en un salto no es única y, por consiguiente, la frecuencia de la radiación correspondiente tampoco lo será. Quedaba justificada, de este modo, la estructura fina del espectro. A estos subniveles se les asignaron símbolos alfabéticos basados en la apariencia que presentan en el espectro: s "sharp" (nítido), p "principal", d "difuse" y f "fundamental".

Por otra parte el electrón, al describir órbitas alrededor del núcleo, crea un campo magnético que se puede representar por un vector perpendicular al plano que contiene la órbita (L). Al someter un átomo a la acción de un campo magnético, el número de rayas espectrales aumenta (efecto Zeeman). Arnold Sommerfeld explicó este fenómeno considerando que el plano de órbita del electrón sólo puede tomar determinadas orientaciones cuantificadas respecto de la dirección del campo magnético empleado (H), e introdujo un tercer número cuántico, m (magnético), que representa el número de orientaciones posibles de las órbitas.

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