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Tartaglia [Niccolò Fontana]

(Brescia, actual Italia, 1499 - Venecia, 1557) Matemático italiano. Durante la ocupación francesa de Brescia su padre fue asesinado y él mismo dado por muerto a causa de sus graves heridas, una de las cuales, un golpe de sable en la mandíbula, le provocaría un defecto en el habla que lo acompañaría toda su vida y le valdría su sobrenombre (tartaglia, esto es, tartamudo). De origen muy humilde, su familia no pudo proporcionarle ningún tipo de educación, de modo que el joven Tartaglia tuvo que aprenderlo todo por su cuenta. Ya adulto, se ganó la vida como profesor itinerante (según permiten conocer sus obras, vivió en Verona, Mantua y Venecia) y a través de su participación en concursos matemáticos. En uno de ellos se planteó la resolución de diversas ecuaciones de la forma x³ + px = q; Tartaglia consiguió averiguar la solución general y obtuvo el premio. Más adelante reveló su método a Gerolamo Cardano, bajo la firme promesa de mantener el secreto, pero éste acabó publicándolo en su Ars magna de 1545.


Tartaglia

El primer texto publicado por Tartaglia fue el tratado de balística Nueva ciencia, publicado en Venecia en 1537 y cuyo título completo reza Nueva ciencia, esto es, invención recientemente descubierta como útil para todo especulador matemático, artillero u otro. En esta obra, después de haber dedicado muchas páginas a investigar por vez primera el movimiento curvilíneo y el de los cuerpos pesados, escribiendo páginas cuyo valor está documentado por el uso que de ellas haría Galileo en su obra Discursos y demostraciones matemáticas sobre dos nuevas ciencias, Tartaglia aplicó sus conclusiones a establecer los elementos de la disciplina llamada hoy "balística exterior". Dados los perfeccionamientos obtenidos en las armas de fuego y los progresos de su correspondiente teoría, hoy no recurrirían ciertamente a la obra de Tartaglia quienes hayan de adiestrarse en el manejo de los cañones; pero los historiadores señalan en este tratado la primera enunciación de la proposición según la cual "para obtener el tiro de máxima amplitud, es menester inclinar la pieza a 45º sobre el horizonte". Se trata de un teorema adoptado hoy por la ciencia como corolario de principios generalmente admitidos, pero del cual Tartaglia buscó en vano una demostración durante toda su vida.

Después de que Gerolamo Cardano rompiera su promesa de mantener en secreto su resolución de las ecuaciones de tercer grado, Tartaglia se decidió a publicar la importante obra Problemas e invenciones varias (1546), cuyos cuatro primeros libros se refieren a la balística y al arte militar, el quinto a la topografía, y los tres siguientes a las fortificaciones y a la estática; muy interesante resulta el noveno, que trata del álgebra y de la resolución de las ecuaciones de tercer grado y de los problemas correspondientes. La parte dedicada al arte de la fortificación fue la que atrajo más la atención de sus contemporáneos: a consecuencia de la invención de la pólvora pírica, el arte de la guerra había experimentado profundas transformaciones que hacían necesarios nuevos medios de ofensiva, y un estudio que sirviese para aumentar su potencia y la precisión en relación con la nueva técnica de fortificar.

Tartaglia destaca asimismo en los estudios de matemáticas por su traducción italiana de los Elementos de Euclides (1543) y por la de De insidentibus aquae de Arquímedes; de esta última obra publicó además un amplio comentario con paráfrasis, que utilizó posteriormente en La invención elaborada (1551), donde se trata del sistema adecuado para llevar nuevamente a flote las naves hundidas.

La obra más extensa de Tartaglia es el incompleto Tratado general de números y medidas (1556-60), una vasta enciclopedia un tanto desordenada dividida en seis partes; las dos primeras partes fueron publicadas en Venecia el año 1556, y las otras cuatro, póstumamente, en 1560. La primera parte es un tratado muy extenso de aritmética practica, y la segunda estudia la aritmética teórica sobre la base de la representación geométrica euclidiana; es notable en ella el desarrollo de las once primeras potencias del binomio con el triángulo de los coeficientes. La tercera, en cambio, es una exposición de geometría práctica, en la que erróneamente se identifica a Euclides, autor de los Elementos, con Euclides de Mégara, atribuyéndole la definición de la recta como línea de longitud mínima.

La cuarta parte se ocupa de la geometría especulativa, y en la quinta parte los desarrollos geométricos, primero en el plano y después en el espacio, amplían los ya contenidos en los Elementos de Euclides. La sexta parte inicia el tratado del álgebra, pero se limita a exponer las ecuaciones de segundo grado o las que son reducibles a tal categoría; el fallecimiento del autor impidió que llegase a exponer las ecuaciones de tercer grado, que son las que más interesan para la historia de las matemáticas. La obra se difundió rápidamente por Italia y fue muy conocida y apreciada también en el extranjero.

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