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Ludwig Boltzmann

(Viena, 1844 - Decino, 1906) Físico austriaco cuyas aportaciones en el campo de la teoría cinética de gases marcaron el desarrollo posterior de diversos campos de la Física. Su novedosa aplicación de métodos probabilísticos a la mecánica permitió una fundamentación teórica de las leyes fenomenológicas de la termodinámica y marcó el camino para el desarrollo posterior de la termodinámica del no equilibrio.


Ludwig Boltzmann

Nació en el seno de una familia acomodada y heredó cuando aún era joven una pequeña fortuna de su abuelo materno, gracias a lo cual se pudo concentrar en sus estudios a pesar de perder a su padre cuando sólo tenía quince años. La enseñanza media la cursó en Linz, Austria septentrional, adonde su familia se había mudado, y ya en aquellos primeros años de estudiante se puso de manifiesto su curiosidad (estudiaba las plantas y coleccionaba lepidópteras) y su temperamento apasionado al revelarse como un estudiante impaciente y ambicioso.

Durante sus estudios universitarios tuvo como profesores a José Petzval, Anrease von Ettinghausen y Joseph Stefan, entre otros. Durante su ayudantía docente entre 1867 y 1869 colaboró con Joseph Stefan en las investigaciones que llevaba a cabo sobre las pérdidas de energía sufridas por los cuerpos muy calientes. Años después, en 1884, Boltzmann dedujo, a partir de los principios de la termodinámica, la ley empírica de Stefan, formulada en 1879, según la cual la pérdida de energía de un cuerpo radiante es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura superficial, y demostró que ésta sólo se cumplía si el cuerpo radiante era un cuerpo negro.

Entre los años 1869 y 1873 enseñó Física Teórica en la Universidad de Graz y estudió en Heidelberg y Berlin con Bunsen, Kirchhoff y Helmholtz. Después de cuatro años en la Universidad de Graz, en 1873 aceptó la titularidad de una de las cátedras de matemáticas en la Universidad de Viena. Cuando tres años más tarde volvió a Graz, en 1876, como catedrático de Física Experimental, ya había publicado trabajos que le habían hecho bastante conocido tanto entre científicos consagrados como entre jóvenes talentos.

Entre estos últimos cabe mencionar Svante Arrhenius de Suecia y Walther Nernst de Alemania, quienes irían a estudiar con él a mediados de la década de 1880. Wilhem Ostwald, Premio Nobel de Química en 1909, a pesar de ser uno de los principales rivales intelectuales de Boltzmann y de defender ambos firmemente posturas radicalmente opuestas, también le visitaría en Graz. Compañeros años más tarde en la Universidad de Leipzig, durante 1900 y 1901, parece ser que las relaciones personales entre ambos se mantenían en unos términos socialmente aceptables. Las disputas científicas que mantenían, sin embargo, eran verbalmente violentas y tremendamente acaloradas, y el ánimo de Boltzmann se veía seriamente afectado por ello, hasta el punto de padecer problemas psíquicos graves e intentar suicidarse durante su estancia en Leipzig.

En 1902, después de haber dejado Ernst Mach la Universidad de Viena en 1901 debido a su mal estado de salud, Boltzmann volvió a esta universidad para ocupar la cátedra de Física teórica, cargo que ya había ocupado anteriormente desde 1894 hasta 1900 y que había abandonado debido precisamente a su aversión a Mach, su otro gran opositor científico, titular de la cátedra de Historia y Filosofía de la Ciencia desde 1895. Además de la cátedra de Física teórica, ocupó también la de Historia y Filosofía de la Ciencia que había quedado vacante tras la marcha de Mach.

En 1904, Boltzmann visitó la Feria del Mundo en St. Louis. Durante su estancia en Estados Unidos leyó una serie de conferencias sobre matemáticas aplicadas y visitó Berkeley y Stanford, pero desafortunadamente no se percató de que los nuevos descubrimientos concernientes a la radiación, de los que había tenido noticia durante esta visita, constituían una prueba más de que sus teorías eran correctas.

A pesar de haber gozado de cierto reconocimiento académico (desde 1900 fue miembro de la Academia de Ciencias de París y también fue doctor honoris causa por la Universidad de Oxford), sin sólidas pruebas experimentales que dieran validez a su trabajo, los ataques contra él fueron incesantes. Durante las vacaciones de 1906, mientras su mujer y su hija nadaban en la bahía de Decino, cerca de Trieste, Boltzmann se suicidó, poco tiempo antes de que empezaran a llegar dichas pruebas y fueran aceptadas sus ideas de forma generalizada, zanjándose definitivamente la disputa entre atomistas y sus opositores.

La causa del suicidio de Boltzmann se ha atribuido a la falta de aceptación de sus ideas. El compromiso de Boltzmann con la búsqueda de la verdad, y la escasa repercusión que tenía el resultado de esta búsqueda en una sociedad en la que pesaba más la tradición, afectó profundamente a Boltzmann. Pero quizás sea un poco precipitado y excesivamente simplista atribuir por entero a este motivo las causas de una decisión tan drástica, en la que es posible que jugara también un papel fundamental alguna enfermedad mental causante de su depresión.

Boltzmann no era una persona de ánimo templado, de tibios estados de humor e insensible a las circunstancias externas que le tocara vivir, sino que alternaba bruscamente periodos de expansión y buen humor con otros de introversión y profundo decaimiento. No podía evitar que las discusiones intelectuales con sus rivales le afectaran emocionalmente. A pesar de sus altibajos emocionales, desplegaba un irreverente sentido del humor que le impedía tomarse en serio a sí mismo o caer en la austeridad y severidad característica de los profesores alemanes de la época.

Él mismo recordaba cómo "cuando inocentemente adopté mi comportamiento habitual el primer día en el laboratorio de Berlin, una sóla mirada de Helmholtz dejó claro que la alegría y el buen humor no eran dignos de los eruditos". Si bien su falta de formalidad probablemente no contribuyó a la aceptación de sus ideas por parte de aquellos que las denostaban, sí pudo contribuir a que Boltzmann fuera un profesor brillante y empático. Sus conferencias sobre la filosofía de la ciencia despertaban tanto interés que incluso el emperador Francisco José le invitó a la corte para que expusiera sus ideas filosóficas sobre la ciencia, ideas que anticiparon las de filósofos de la ciencia posteriores como Karl Popper y Thomas Khun.

Su trabajo científico estuvo marcado por la disputa que había en la época entre aquellos que defendían la hipótesis atómica y concedían a los átomos una existencia real y aquellos que, como Wilhem Ostwald y Ernst Mach, negaban su existencia y su papel fundamental en la descripción del mundo físico. En la época de Boltzmann hacía tiempo ya que se había recuperado el concepto de átomo como constituyente discreto de toda la materia; Bernoulli estableció la relación de proporcionalidad entre la presión de un gas y el cuadrado de la velocidad de sus moléculas en 1738. También se había desarrollado la estadística y el concepto de probabilidad. Sin embargo, fue Boltzmann el primero en combinar métodos estadísticos con leyes deterministas como las de la mecánica newtoniana. Boltzmann fue, así, uno de los fundadores de la mecánica estadística, labor que realizó independientemente de Willard Gibbs.

La labor científica de Boltzmann estuvo encaminada fundamentalmente a establecer cómo el movimiento de los átomos y su mutua interacción determina las propiedades visibles, macroscópicas, de la materia, tales como presión, viscosidad, conductividad térmica y difusión. El trabajo de Boltzmann no negaba la vigencia de las leyes de Newton; simplemente era una forma nueva de tratar inmensos conjuntos de partículas. Esto no fue entendido bien por buena parte de sus contemporáneos, para los cuales era difícil aceptar que lo que hasta entonces se consideraban leyes fundamentales de la naturaleza, como el segundo principio de la termodinámica, pudieran tener una interpretación estadística, minando así su carácter estrictamente determinista.

Fue en la década de 1870 cuando Boltzmann publicó los artículos donde exponía cómo la segunda ley de la termodinámica se puede explicar aplicando las leyes de la mecánica y la teoría de la probabilidad a los movimientos de los átomos. En dichos artículos fue uno de los primeros científicos de la época en reconocer tácitamente la importancia de la teoría electromagnética de Maxwell. Dejó claro el carácter esencialmente estadístico de la segunda ley de la termodinámica, dedujo el teorema de equipartición de la energía (ley de distribución de Maxwell-Boltzmann) y derivó una ecuación para el cambio en la distribución de energía entre los átomos de un sistema debido a las colisiones entre ellos.

En la época de Boltzmann, la termodinámica era una ciencia desarrollada y con métodos muy potentes para tratar problemas de intercambio de energía entre sistemas físicos. Boltzmann, sin embargo, en lugar de ver estos sistemas descritos por potenciales termodinámicos, los consideraba formados por millones de partículas diminutas, los átomos, el movimiento de cada uno de las cuales venía descrito individualmente por las leyes de Newton, pero cuyo comportamiento conjunto se podía llegar a predecir mediante métodos estadísticos.

Al estudiar los gases mediante estos métodos definió una cantidad (la función H de Boltzmann) a partir de la distribución de las velocidades de las moléculas del gas, que siempre disminuía a medida que el estado del sistema evolucionaba en el tiempo; un proceso en el cual esta cantidad aumentara no era posible. Pero Poincaré, años antes, había demostrado que todo sistema mecánico volverá a presentar, tarde o temprano, el mismo estado inicial con el que empezó a evolucionar en el tiempo. Es decir, Poincaré vino a demostrar que los sistemas mecánicos pueden evolucionar sin estar sujetos a las restricciones que impone la entropía ni ninguna otra ley semejante.

Los detractores de Boltzmann concluían que su trabajo (fundamentar la termodinámica en la mecánica) no tenía sentido. Boltzmann replicaba que su trabajo demostraba que la segunda ley de la termodinámica, la de la entropía, era una ley estadística y, como en toda estadística, podía haber fluctuaciones que se apartaran de la media y que dieran lugar a comportamientos diferentes a los previstos por la ley. El único motivo por el que no se observa una violación de la segunda ley de la termodinámica a nivel macroscópico es que es extremadamente improbable que los trillones de partículas que forman un sistema macroscópico colaboren todas a la vez en el mismo sentido.

Este enfoque estadístico de la segunda ley de la termodinámica no gustaba, en general, a sus contemporáneos (quienes consideraban las leyes de la termodinámica como leyes fundamentales y no admitían que una ley fundamental de la naturaleza no fuera completamente determinista), pero con el tiempo demostró ser mucho más fructífero, abrió el camino al desarrollo de la termodinámica del no equilibrio y sentó un precedente que catalizó el desarrollo de la mecánica cuántica. Efectivamente, en 1891, en la conferencia Halle, ante un intento de Ostwald y Planck por convencerle de la superioridad de los métodos puramente termodinámicos sobre los atomistas, Boltzmann replicó: "No veo ninguna razón por la que la energía no deba ser considerada también como dividida atómicamente".

Esto anticipaba una de las ideas básicas de la física cuántica: los sistemas intercambian energía de una forma discreta, no continua. Planck, en 1900, no tuvo más remedio que utilizar los métodos estadísticos de Boltzmann para poder resolver el problema del espectro del cuerpo negro, resolución que puede ser considerada como el trabajo fundacional de la mecánica cuántica. Fue Planck además quien escribió por primera vez, en la forma en que se conoce actualmente, la relación de proporcionalidad que Boltzmann había establecido entre la entropía de un sistema y el número de formas de ordenación posibles de sus átomos constituyentes: S = K Ln W, donde K es la constante de Boltzmann, W el número de formas de ordenación posibles y S la entropía del sistema.

Planck pasó a ser uno de los más firmes defensores de las ideas de Boltzmann. Pocos meses después de la muerte de éste, Einstein publicó, en 1906, su famoso artículo sobre el movimiento browniano (movimiento aleatorio de partículas diminutas suspendidas en un fluido), en el que utilizó los métodos de la mecánica estadística para explicar dicho movimiento y propuso métodos cuantitativos que contribuirían de forma decisiva a la aceptación de los átomos como entidades con existencia real. Entre las obras más destacadas de Boltzmann figuran Vorlesungen über die Maxwell's Theorie der Electricität und des Lichtes (1891), Vorlesungen úber Gaztheorie (dos vols., 1896-98), Escritos populares (1905), Über die Prinzipien der Mechanik (1897) y Wissenschaftliche Abhandlungen (1909).

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