Luca Pacioli

(Luca di Borgo; Borgo San Sepolcro, 1445 - Roma, c. 1514) Matemático italiano. Fue profesor en diversas ciudades, entre ellas las de Nápoles, Milán y Roma. Resumió los conocimientos matemáticos de su época en la obra Suma de aritmética, geometría, proporciones y proporcionalidad (1494), en la que se hallan referencias al cálculo de probabilidades, al método de la partida doble y a diversos temas sobre libros contables. En su obra De la divina proporción (1509), ilustrada con dibujos de Leonardo da Vinci, estableció una relación entre la sección áurea, los principios arquitectónicos y las proporciones clásicas del cuerpo humano.

Luca Pacioli

De humilde familia, marchó de joven a Venecia como maestro, entró después en la Orden franciscana y, completada su formación teológica y filosófica, se dedicó a enseñar matemáticas en diversas ciudades italianas (Perusa, Venecia, Zara, Florencia, Roma, Milán, Pisa y Bolonia). Amigo de Leonardo da Vinci, fue una de las figuras más características de su época; no quiso escribir ya en latín, como los matemáticos anteriores, sino en lengua vulgar, que resultó, sin embargo, bastante bárbara y llena de vocablos latinos, griegos y dialectales. Aun sin hacer uso de un simbolismo algebraico análogo al actual, Luca Pacioli abrió su camino con interesantes abreviaturas de lenguaje. Sus escritos ofrecen una óptima preparación para las nuevas investigaciones de álgebra del siglo XVI. No se le puede considerar un creador, pero lo que extrajo de los escritos inéditos de Leonardo Fibonacci significó sin duda una verdadera revolución.

La Suma de aritmética, geometría, proporciones y proporcionalidad (1494) es una obra de carácter enciclopédico que tuvo amplísima difusión y notable influencia, y que contiene muchas noticias autobiográficas y divagaciones de carácter extramatemático. Está compuesta de dos partes: la primera se refiere a la aritmética, y la segunda a la geometría; cada parte está dividida en "distinciones", "tratados" y "artículos". La parte especulativa de la aritmética se inspira en Nicomaco Geraseno y Teón de Esmirna. Es de notar, desde el punto de vista histórico, que se encuentran aplicados en ella los desarrollos relativos a la partida doble, ya vastamente en uso en Italia desde principios del siglo XV, especialmente en Génova y en Venecia. Para la parte dedicada a la geometría, Luca Pacioli se inspiró en la Práctica de la Geometría de Fibonacci, como también en Euclides; en ella resuelve, no sin originalidad, cien problemas de planimetría y de estereometría.

La Suma es sobre todo una gran obra de compilación, inspirada, como admite el propio Pacioli, no sólo en el Libro de ábaco de Fibonacci, sino también en las obras de Euclides, Boecio, Giordano, Nemorario, Biagio da Parma, Sacrobosco, Regiomontano, Alberto de Sajonia y Prosdocimo de Beldomani, así como en las de los mayores algebristas árabes. A pesar de su escasa originalidad, tuvo gran renombre y difusión gracias al hecho de que el autor había abandonado el latín, usado por todos los compiladores de las disciplinas matemáticas y físicas, para escribir en lengua vulgar; con todo, se encuentran en la Suma, además de las primeras noticias del llamado método de partida doble, los primeros ejemplos del cálculo de probabilidades y un ejemplo de logaritmo neperiano "avant la lettre". La obra señaló asimismo el reconocimiento de los estudios matemáticos en Italia, adelantándose con su práctica formularia al simbolismo del álgebra moderna.

El tratado De la divina proporción (terminado de componer en 1496 y publicado en Venecia en 1509), está dedicado a Ludovico Sforza el Moro y contiene ilustraciones de Leonardo da Vinci. La divina proporción que da título a la obra no es otra cosa que la "sección áurea" de Euclides, bien conocida por los artistas del Renacimiento a partir de Brunelleschi. El tratado, escrito también en lengua vulgar latinizante como otras obras del mismo género, se subdivide en numerosos capítulos y comienza con un elogio de las disciplinas matemáticas, fundamento de todas las ciencias. Le sigue la exposición, según el principio euclidiano, de los "efectos" de la divina proporción, de los que Pacioli pasa al estudio de los poliedros regulares y de la esfera, tratando de sus propiedades y de su medida.

En relación con la arquitectura, Pacioli, consecuente con los principios matemáticos ya expresados, trata de determinar los primeros elementos del arte de construir, examinando en particular los tipos varios de columnas; se ocupa asimismo de la construcción geométrica del cuerpo humano y de las letras del alfabeto. Son notables las referencias a edificios del Renacimiento, como el palacio ducal de Urbino (calificado de modelo arquitectónico) y las construcciones de Bramante. A la primera edición de la obra se añadió un pequeño tratado en tres partes, expuesto con método rigurosamente matemático, sobre los cuerpos regulares; estudios recientes han demostrado, sin embargo, que el tratado en cuestión está tomado de De los cinco cuerpos regulares, obra del pintor Piero della Francesca, maestro de Pacioli.

Matemático a la vez que humanista, Pacioli manifiesta un fuerte interés filosófico y religioso (patente ya en el título de su obra) en las pesquisas geométricas sobre los cuerpos regulares, los cuales exalta platónicamente en su pureza ideal, como arquetipos de los demás cuerpos que de ellos se derivan. En la literatura sobre las artes representativas, De la divina proporción tiene importancia particular por las relaciones del autor con el ambiente cultural de la corte milanesa de Ludovico el Moro y especialmente con Leonardo da Vinci, con quien Pacioli estuvo en estrecha relación. El libro refleja verdaderamente en algunos puntos (como en el elogio de la pintura) el pensamiento de Leonardo, y contiene noticias interesantes acerca de la obra del gran maestro, al que se deben además, según declaración del propio autor, las figuras de los poliedros dibujadas en perspectiva y las letras del alfabeto recogidas en tablas al final del volumen.

Cómo citar este artículo:
Fernández, Tomás y Tamaro, Elena. «». En Biografías y Vidas. La enciclopedia biográfica en línea [Internet]. Barcelona, España, 2004. Disponible en [fecha de acceso: ].